Conférence Les pavages apériodiques : entre chaos et régularité

par Pierre Hyvernat, enseignant-chercheur au Laboratoire de Mathématiques (LAMA) Le saviez-vous ? Il n’existe qu’un nombre fini de symétries possibles lorsque l’on agence des « tuiles » de manière régulière. Les fresques du palais de l’Alhambra en Espagne en sont un bon exemple, puisqu’elles contiennent tous les types de motifs réguliers possibles. Motivés en partie par l’aspect esthétique du problème, les mathématiciens ont longtemps cherché des formes de tuiles qui soient irrégulières par nature. Ces formes, dites « apériodiques », peuvent ainsi s’agencer en motifs immenses, mais jamais de manière régulière. Depuis la découverte des tuiles de Penrose en 1972, il est devenu possible de créer des fresques à la limite entre le régulier et l’irrégulier. Il faudra attendre 2023 pour que l’on découvre une unique tuile avec cette propriété.